高中数学必修5解三角形习题(05答案

高中数学必修5——解三角形习题(1)

★ 知 识 梳理 ★

1. 内角和定理:

在 ABC中,A B C ;sin(A B) sinC;cos(A B) cosC

cos

A BC

sin 22

111

absinC bcsinA =casinB 222

2.面积公式:S ABC

3.正弦定理:在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等.

abc

形式一: 2R (解三角形的重要工具)

sinAsinBsinC

a 2RsinA

形式二: b 2RsinB (边角转化的重要工具)

c 2RsinC

4.余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们

夹角的余弦的积的两倍.. 形式一:a2 b2 c2 2bccosA

b2 c2 a2 2cacosB (解三角形的重要工具) c2 a2 b2 2abcosC

b2 c2 a2c2 a2 b2a2 b2 c2

形式二:cosA ; cosB ; cosC=

2bc2ca2ab

巩固训练:

1 在△ABC中,,则等于( )

A

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B

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C

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D

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cosAb

2 在△ABC中,若cosB=a,则△ABC的形状是.( )

A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形

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