新人教高中数学必修一全套学案

集合学案 §1.1集合（1）

一、知识归纳：

1、 集合：某些

元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。

有限集：

列举法：

2、集合的表示方法 3、集合的分类 无限集：

描述法：

空集：

二、例题选讲：

例1、观察下列实例：

① 小于11的全体非负偶数； ②整数12的正因数；

③抛物线y x2 1图象上所有的点； ④所有的直角三角形；

⑤高一（1）班的全体同学； ⑥班上的高个子同学； 回答下列问题： ⑴哪些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集. 例2、用适当的方法表示以下集合：

⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设a,b为非零实数，

aa bb

可能表示的数的取值集合；

⑶不等式2x 6的解集； ⑷坐标轴上的点组成的集合； ⑸第二象限内的点组成的集合； ⑹方程组

x y 5 x y 1

的解集。

三、针对训练：

1．课本P5第1题： 2．课本P6第1、2题 3．已知集合A x|ax 2x 1 0

2

⑴若A中只有一个元素，求a及A；⑵若A ,求a的取值范围。

§1.1集合(2)

一、知识归纳：

4、集合的符号表示：

⑴集合用 表示，元素用 表示。 ⑵如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作： 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作： ⑶常用数集符号：

非负整数集（或自然数集）： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集： 5、 元素的性质：（1） （2） （3） 二、例题选讲：

例3 用符号 与 填空：

⑴0 N

Z；N；( 1)N；3 2Q；

*

*

43

Q。

⑵3

2,3 ；3 2,3 ； 2,3 2,3 ； 3,2 2,3

7，b sin42 tan31

例4 （1）已知A x2 x 5 ，判断a、b是否属于A？a

2

（2）已知A a,a ,B 1,b .A B,求a,b

三、针对训练： 1．课本P5第2题