等腰三角形与直角三角形练习题答案

1、如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证: BF=2CF.

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2、如图,△ABC中,AD⊥BC,点F在AC的垂直平分线上,且BD=DE.

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(1)如果∠BAE=40°,那么∠C= °,∠B=°;

(2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=cm;

(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论.

等腰三角形与直角三角形练习题答案

3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,

AD+EC=AB.

(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?

(4)请你猜想:当∠A为多少度时,∠EDF+∠EFD=120°,并请说明理由.

4、已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.

①图中有几个等腰三角形?请说明EF与BE、CF间有怎样的关系.

等腰三角形与直角三角形练习题答案

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②若AB≠AC,其他条件不变,如图2,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

③若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如图3,这时图中还有哪几个等腰三角形?EF与BE、CF间的关系如何?

等腰三角形与直角三角形练习题答案

为什么?

5、如图AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF,交AF的延长线于D,DE∥AC交AB

于E,求证:AE=BE.

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