2015年高考数学总复习教案:3.6简单的三角恒等变换答案

第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第6课时 简单的三角恒等变换(对应学生用书(文)、(理)51~52页

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2015年高考数学总复习教案:3.6简单的三角恒等变换答案

1. (必修4P115复习题7(2)改编)函数y=3cos4x+sin4x的最小正周期为________.

π答案:2ππ31 π 解析:y=3cos4x+sin4x=2(2cos4x+2sin4x)=2cos6+sin6sin4x=2cos4x-6,

2ππ

故T=42.

45

2. 在△ABC中,若cosA=5,cosB=13,则cosC=________. 16答案:65

45ππ

解析:在△ABC中,0<A<π,0<B<π,cosA=50,cosB=130,得0<A<2,0<B<23123从而sinA5sinB=13所以cosC=cos*π-(A+B)]=-cos(A+B)=sinA·sinB-cosA·cosB=512451613-5×13=654θθ

3. (必修4P113练习3(2)改编)已知cosθ=5且270°<θ<360°,则2=________,cos2________.

10310答案:10 -10解析:∵ 270°<θ<360°, θθ∴ 135°<2<180°.∴ sin241+5

310=-2103

4. (必修4P115复习题5改编)已知sinα5α是第二象限角,且tan(α+β)=1,则tan2β=________.

1-cosθ

=2

4

15

10θ=;cos21021+cosθ

=-2

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