导数定义、分离常数

1、已知f(x)在x=a处可导,且f′(a)=b,求下列极限:

f(a h2) f(a)f(a 3h) f(a h)(1)lim; (2)lim h 0 h 02hh

2、已知函数f(x) xlnx.

(Ⅰ)求f(x)的最小值;

(Ⅱ)若对所有x 1都有f(x) ax 1,求实数a的取值范围.3、已知f x xlnx,g x x ax x 2 32

(Ⅰ)求函数f x 的单调区间;

(Ⅱ)求函数f x 在 t,t 2 t 0 上的最小值;

(Ⅲ)对一切的x 0, ,2f x g x 2恒成立,求实数a的取值范围. '

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