高等数学(北大版)答案习题3.4
北大版高数
习题
3.4
求下列各定积
分:1.I
(5 u)u
x
2
13
1 u, 1 3,1 1.5 4x u,x
2
14
3
(5 u),dx
2
12
udu,
1I
1 1 udu 2 8
ln20
3
1
1 13 12
(5 u)dx 5u u .
8 3 16
ln20
2.
ln201
xedx
xde
/2
x
xe
2
2
x
ln20
edx
x
ln22
e
x
ln20
12
(1 ln2).
3. x
sintcostdt(x sint)
4.5.6..4
7.8. 9.
1
20
n
1
10. 2cos2xdx
n
2
cos2xd2x
2
cosudu
n
1
2
/2
/2
cos(t
n
2
)dt
( 1)2
n
0,n 2k 1;
n
sin(t)dt (n 1)!! /2n /2
sin(t)dt . 0
n!!2
/2
11. (a x)2dx(x asint)
a
n
2
2
20
n!!
(n 1)!! n是偶数; n 1
costdt
n!! n是奇数. (n 1)!!2
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