极坐标与参数方程高考高频题型

除了简单的极坐标与直角坐标的转化、参数方程与普通方程的转化外，还涉及

（一）有关圆的题型

题型一：圆与直线的位置关系（圆与直线的交点个数问题）----利用圆心到直线的距离与半径比较d > r :相离，无交点 d = r :相切，1个交点； d < r :相交，2个交点

用圆心（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离 d = Ax0 + By0 + C ，算出 d，在与半径比较。

A2+ B2

题型二：圆上的点到直线的最值问题（不求该点坐标，如果求该点坐标请参照距离最值求法）

思路：第一步：利用圆心（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离 d =Ax

+By

+C

A2+B2

第二步：判断直线与圆的位置关系

第三步：相离：代入公式： d max= d + r ， d min= d - r

相切、相交：d

max

=d+r

d

min

=0

题型三：直线与圆的弦长问题

弦长公式 l =2r 2- d 2，d是圆心到直线的距离

延伸：直线与圆锥曲线（包括圆、椭圆、双曲线、抛物线）的弦长问题（弦长：直线与曲线相交两点，这两点之间的距离就是弦长）