极坐标与参数方程四种基本题型

极坐标与参数方程高考高频题型

除了简单的极坐标与直角坐标的转化、参数方程与普通方程的转化外,还涉及

(一)有关圆的题型

题型一:圆与直线的位置关系(圆与直线的交点个数问题)----利用圆心到直线的距离与半径比较d > r :相离,无交点 d = r :相切,1个交点; d < r :相交,2个交点

用圆心(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离 d = Ax0 + By0 + C ,算出 d,在与半径比较。

极坐标与参数方程四种基本题型

A2+ B2

题型二:圆上的点到直线的最值问题(不求该点坐标,如果求该点坐标请参照距离最值求法)

思路:第一步:利用圆心(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离 d =Ax

+By

+C

A2+B2

极坐标与参数方程四种基本题型

第二步:判断直线与圆的位置关系

第三步:相离:代入公式: d max= d + r , d min= d - r

相切、相交:d

max

=d+r

d

min

=0

题型三:直线与圆的弦长问题

极坐标与参数方程四种基本题型

弦长公式 l =2r 2- d 2,d是圆心到直线的距离

延伸:直线与圆锥曲线(包括圆、椭圆、双曲线、抛物线)的弦长问题(弦长:直线与曲线相交两点,这两点之间的距离就是弦长)

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