中考中二次函数与圆综合题
中考综合题考查热点二次函数、圆、相似形、四边形,特别是二次函数与圆相结合的综合题是比较好的题型。
中考中二次函数与圆综合题
1、已知AB 2,AD 4, DAB 90,AD∥BC(如图13).E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点.
(1)设BE x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,求线段BE的长; (3)联结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长.
D D A A
C B B E 备用图 图13
2、如图,点P在y轴上,⊙P轴于A,B两点,连结BP并延长交⊙P于C,过点C的直
线y 2x b交x轴于D,且⊙P
AB 4. (1)求点B,P,C的坐标; (2)求证:CD是⊙P的切线;
(3)若二次函数y x2 (a 1)x 6的图象经过点B并写出使二次函数值小于一次函数y 2x b值的x
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