人教版九年级数学下册第26章二次函数导学案

第一次 26.1.1二次函数

教学目标:(1)理解并掌握二次例函数的概念;(2)、能判断一个给定的函数是否为二次例

函数(3)、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。

重点:理解二次例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式; 难点:理解二次例函数的概念.。 教学过程: 一.预习检测案

一般地,形如____________________________的函数,叫做二次函数。其中x是________,a是__________,b是___________,c是_____________. 二.合作探究案:

问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,写出y与x的关系。

问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?

问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?

问题4:观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

小组交流、讨论得出结论:经化简后都具有 的形式。 问题5:什么是二次函数?

形如 。 问题6:函数y=ax²+bx+c,当a、b、c满足什么条件时,(1)它是二次函数? (2)它是一次函数?(3)它是正比例函数?

例1: 关于x的函数

m2 m

y (m 1)x

是二次函数, 求m的值.

注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。

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