数控系统S曲线加减速规划研究

数控系统S曲线加减速规划研究 石川赵 彤 叶佩青等

数控系统S曲线加减速规划研究

赵 彤

叶佩青

清华大学,北京,100084

摘要:在高速数控加工过程中,为避免机床在启动或停止时出现冲击、超调或振荡等现象,并提高加工效率和精度,提出S曲线加减速规划方法,根据轨迹段的特征,归纳出规划中可能出现的8种S曲线加减速方式。针对每种方式,采用解析式或者迭代法的方法,给出了详细的数学描述,并进行仿真求解。

关键词:高速加工;速度规划;S曲线加减速;数控系统

中图分类号:TP273 文章编号:1004 132X(2007)12 1421 05

StudyonS-shapeCurveAccelerationandDecelerationControlonNCSystem

ShiChuan ZhaoTong YePeiqing L Qiang

TsinghuaUniversity,Beijing,100084

Abstract:Inthehigh-speedNCmachiningprocess,inordertoavoidimpact,overshootandoscil lationinthestartandstopprocessesofmachinetools,andenhancethemachiningefficiencyandaccu racy,anS-shapecurvefeedratecontrolmethodwasputforward.Accordingtothecharacteristicsofthetrajectory,eightpossiblediversemethodsofthefeedratecontrolweregeneralized.Aimingateachmethod,thepaperpresentsspecificmathematicaldescriptionthroughanalyticequationoriteration,simulatesandseeksthesolutionforthefeedratecontrol.

Keywords:high-speedmachining;feedratecontrol;Scurveaccelerationanddeceleration;numeri calcontrol

0 引言

在数控装置中,为了保证机床在启动或停止时不产生冲击、超调或振荡,必须设计专门的加减速控制规则行效率[2]。

采用恒加速度方式,由于加加速度或加速度的导数为零,在沿复杂路径进行插补运动时,会导致进给驱动系统出现振动和噪声。高速数控系统中,更应避免加减速结束时的加速度突变,以减小机械冲击。S曲线速度轮廓包含7段三次样条函数[4],可实现加减速过程中加速度的连续变化,能够有效减小冲击和振荡。

本文根据轨迹段的特征,归纳出规划中可能出现的8种S曲线加减速方式,针对每种方式,采用解析式或者迭代的方法,进行仿真求解。

j(t)=

[5]

[3]

[1]

。选择与数控系统相适应的柔性加

减速算法,将直接影响数控系统的运动精度和运

图1典型7段S曲线加减速

过匀速运动衔接,整个过程分为7段。7段中加加

速度j、加速度a、速度v以及位移s的方程如下:

jmax 0 t<t10-jmax0-jmax0jmax

jmaxt amax

amax-jmaxt

a(t)=

0-jmaxt-amax

-amax+jmaxt

t1 t<t2t2 t<t3t3 t<t4t4 t<t5t5 t<t6t6 t<t7 0 t<t1

t1 t<t2t2 t<t3t3 t<t4t4 t<t5t5 t<t6

t6 t<t7

(2)(1)

1 S曲线加减速

图1所示为S曲线加减速全过程中的位置、速度、加速度以及加加速度曲线。加速过程包含加加速段、匀加速段及减加速段;减速过程包含加减速段、匀减速段及减减速段;

数控系统S曲线加减速规划研究

加速和减速之间通

收稿日期:2006 05 16

基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(2004AA424160,2005AA420240)

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