25.2 用列举法求概率(第一课时)

教学目标

m(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义. n

m 2.应用P（A）=解决一些实际问题． n 1.理解P（A）=

复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法

求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.

重点难点

1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都

相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=

解决实际间题．

2.难点与关键：通过实验理解P(A)= m，以及运用它 nm并应用它解决一些具体题目 n

教学过程

一、复习引入

（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．

1. 概率是什么？

2. P(A)的取值范围是什么？

3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？

4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．

老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m会稳定在某一个常数P附近，那n

么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．

2.（板书）0≤P≤1．

3.（口述）频率、概率．

二、探索新知

不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这

种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，

把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．

1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？

2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？

老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机

抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。

2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，

所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。

以上两个试验有两个共同的特点：

1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.

2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.

对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能

的试验结果中所占的比分析出事件的概率．

因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相

等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)= m n

例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下