2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编探索规律型问题

2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编

探索规律型问题

一、选择题

1.(2011重庆4分)下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑥个图形中平行四边形的个数为

2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编探索规律型问题

A、55

B、42 C、41

D、29

【答案】

【考点】分类归纳(图形的变化类)。

【分析】找出规律:∵图②平行四边形有5个=1+2+2,图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3,图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4,∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41。故选C。 2.(2011重庆綦江4分)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为

2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编探索规律型问题

A、3 【答案】A。

【考点】分类归纳(数字的变化类)。

【分析】首先由已知和表求出a、b、c,再观察找出规律求出第2011个格子中的数.已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则,3+a+b=a+b+c,a+b+c=b+c﹣1,解得a=﹣1,c=3,按要求排列顺序为,3,﹣1,b,3,﹣1,b,…,结合已知表得b=2,所以每个小格子中都填入一个整数后排列是:3,﹣1,2,3,﹣1,2,…,其规律是每3个数一个循环。∵2011÷3=670余1,∴第2011个格子中的数为3。故选A。

B、2 C、0 D、﹣1

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