初中数学教案-分式方程的应用

《分式方程的应用》

2010年3月18日

教学目标：

1：知识和技能：

（1）会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验根的合理性。

（2）以以工程问题为例，能将此类问题中的相等关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力。 2、过程与方法：

（1）经历“实际问题------ 分式方程模型------求解------检验根的合理性”

这种探索的的过程，进一步提高学生提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强学生学术学、用数学的意识。

（2）体会分式方程是有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题、解决问题

的能力，培养应用意识。

（3）使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，把未知问题转化为已知问题，从而渗透数学的转化思想。 3、情感态度价值观：

（1）通过分式方程的实际生活运用，提高学生的思维水平，体会分式方程的了

解用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.

2：培养学生乐于探究的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

3： 鼓励学生大胆表述自己的观点，克服胆小、怕羞、自卑等不良心理。 重点和难点

教学重点：引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。

教学难点：引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理

性。增强学生应用数学的意识。

教学过程

一、引入新课：

在我们的工作、学习、生活中处处离不开数学，今天让我们一起在数学中感悟生活，在生活中运用数学。数学中分式方程应用广泛，下面我们一起探究用分式方程来解决生活中的工程问题。

二、知识储备

工程问题同学们在以前学过的实际问题中遇到过，再次回忆在工程问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是：工作量=工作效率×工作时间 工作效率=

工作量工作时间

工作时间=

工作量工作时间

(1) 工程队单独完成一项工程需要3个月，则该工程队的工作效率是1；

3

(2)小张每天能装配x台机器，则他装配30台机器需要.30天

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