数值分析作业题答案1

数值分析第五版课后答案

第一章

数值分析作业题答案1

数值分析作业题答案1

数值分析与科学计算引论

第二章插值法

2.给出f(x)=lnx的数值表X

lnx0.4-0.9162910.5-0.6931470.6-0.5108260.7-0.3566750.8-0.223144用线性插值及二次插值计算ln0.54的近似值。

解:由表格知,

x0=0.4,x1=0.5,x2=0.6,x3=0.7,x4=0.8;

f(x0)= 0.916291,f(x1)= 0.693147

f(x2)= 0.510826,f(x3)= 0.356675

f(x4)= 0.223144

若采用线性插值法计算ln0.54即f(0.54),

则0.5<0.54<0.6

x x2= 10(x 0.6)x1 x2

x x1l2(x)== 10(x 0.5)x2 x1

L1(x)=f(x1)l1(x)+f(x2)l2(x)l1(x)=

=6.93147(x 0.6) 5.10826(x 0.5)

∴L1(0.54)= 0.6202186≈ 0.620219

若采用二次插值法计算ln0.54时,

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