高中数学高考总复习简单的三角恒等变换习题及详解答案

高中数学高考总复习简单的三角恒等变换习题及详解

一、选择题

ππ

1.(文)(2010·山师大附中模考)设函数f(x)=cos2(x+-sin2(x+),x∈R,则函数f(x)

44是( )

A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为π

2的奇函数

D.最小正周期为π

2的偶函数

[答案] A

[解析] f(x)=cos(2x+π2π

2=-sin2x为奇函数,周期T=2=π.

(理)(2010·辽宁锦州)函数y=sin2x+sinxcosx的最小正周期T=( ) A.2π

B.π

C.π2

D.π3

[答案] B

[解析] y=sin2x+sinxcosx=

1-cos2x2+1

2

x =122

2sin 2x-π4,∴最小正周期T=π. 2.(2010·重庆一中)设向量a=(cosα,22)3

2

,则cos2α=( ) A.-1

4

B.-1

2

12

D.3

2

[答案] B

[解析] ∵|a|2=cos2α+

21 22

=cos2α+234,

∴cos2α=14cos2α=2cos2α-1=-1

2.

3.已知α

2=3,则cosα=( )

45

B45

C.4

15

D.-35

[答案] B

cos2αsin2

α[解析] cosα=cos2αα

222sin22=cos2α22+sin

α2

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