山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数的应用》学案3 人教新课标版 精品

山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数的应用》学案3 人教新课

标版

学习目标:

1、经历将实际问题转化为二次函数数学问题的建模过程,进一步培养分析、概括、抽象思维能力,加强数学应用意识。

2、会根据已知数据建立适当的直角坐标系求出解析式,解决实际问题。

4、能够对解决问题的基本策略进行反思,形成个人解决问题的风格。

学习导航:

根据题目已知条件建立恰当的直角坐标系,写出相应形式的表达式,解决实际问题。 知识链接:

1、已知抛物线y=ax 2+bx+cr 的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x 轴的一个交点坐标是(3,0),则这条抛物线的表达式是_______________________。

2、已知二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6),并且该图象经过点(2,3),求这个二次函数的表达式_______________________________。

探究新知:

如图,某公司的大门呈抛物线型,大门地面宽AB 为4m,顶部C 距地面的高度为4.4m 。

(1)试建立适当的直角坐标系,求抛物线的二次函数表达式;

(2)一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.65m ,装货宽度为2.4m ,那么这辆汽车能否顺利通过大门?

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回思:你有几种建立坐标系的方法_________________________________________

2、如何解答这几个问题______________________________________________

运用新知:

1、如图,一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的在条边围成,矩形的长是8m ,宽是2m ,在如

图所示的直角坐标系中,抛物线可以用y=-1/4 x 2+4表示。

(1)一辆货运卡车高4m ,宽2m ,它能通过该隧道吗?

(2

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