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概率统计二轮讲义(教师版)

精心准备的高考二轮复习资料

解析：对于

6－r

Tr＋1＝Cr(6x

ax

1

2

)

r

r

＝Cr6(－a)x

3

6 r2

422

，B＝C46(－a)，A＝C6(－a).∵B＝4A，

a＞0，∴a＝2.

8．把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的图案中的1,2,3,4,5,6,7所处的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，求不同的摆放方法．

解：用间接法.7盆花在7个位置的全排列为A77；3盆兰花在同一条直线上的排列方法有以下几类：在1,2,3，或1,4,7，或3,4,5，或5,6,7，或2,4,6，每一类的排列方法数都是A33，

734

4盆玫瑰花的排列方法有A44种．故所求排列方法数共有A7－5A3A4＝4320.

二、排列组合模型及其应用

1.盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用.（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；（Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，．．．求X的分布列和数学期望.

【解析】（Ⅰ）：记“从盒中随机抽取1个零件，抽到的是使用过的零件”为事件A，则P(A) 2分

所以3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率P C3()() （Ⅱ）：随机变量X的所有取值为2,3,4. 7分

12

C1C5C2110105C22

)2 ； P(X 3) 2 ；P(X 4) 2 . 10分

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P(X 2 C721C721C721

2

. 7

1

2577

2

150

. 5分 343

:

11分

EX 2

1101024

13分 3 4

2121217

2. 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过。甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为次考B科合格的概率均为

2

，每3

1

。假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响。(I)求甲2

恰好3次考试通过的概率；(II)记甲参加考试的次数为 ，求 的分布列和期望. 【解析】设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A1，“ A科补考后成绩合格”为事件A2，

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