复旦大学高数C
4．（本题10分）令 F(x) f(t)dt g(t)dt，显然F(x)在[a,b]上可导， axxb
且F(a) F(b) 0，至少有一点c (a,b)，使得 F (c) 0，
即f(c) g(x)dx g(c) f(x)dx 成立。 cabc
5．（本题10分）
（1）当k 1时，原反常积分收敛；
1（2）当k 1 时，该反常积分取得最小值。 lnln2
6．（本题12分）
x1 2 1 通解： x2 4 2 R .
x 0 1 3
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