函数极限试题
函数极限试题
自测题1
1．设f x ，g x 是 l,l 上的偶函数，h x 是 l,l 上的奇函数，则 中所给的函数必为奇函数．
（A）f x g x ，
（C）f x f x g x ， 2． x
1 x1 x
（B）f x h x ， （D）f x g x h x ．
，
x 1
，则当x 1时有
（A） 是比 的高阶无穷小， （B） 是比 的低阶无穷小， （C） 与 是同阶无穷小但不等价， （D） ~ ．
3．函数f
x k
3
x 0,x 1x 0
在x 0处连续，则k ．
23
（A）
2
， （B），
（C）1， （D）0． 4．数列极限limn ln n 1 lnn ．
n
（A）1， （C）∞，
sinx x x
5．f x 0
1 xcos
x
x 0
（B） 1，
（D）不存在但非∞．
x 0，则x 0是fx 0
x 的 点．
（A）连续点，
（C）跳跃间断点， 三．计算下列极限 1．lim2nsin
n
（B）可去间断点， （D）第二类间断点．
x2
n 1
； 2．lim
cscx cotx
x
3x
；
x 0
1 ex 1 ； 3．limx x
2x 1
4．lim x
2x 1
；
5．lim
x
8 cosx 2cosx 12 cosx cosx 1ln1 2
2
； 6
．lim
xtanx
x 0
1
3
7
．
lim
x ；
8．lim
n
参考答案
1 1 2
12 3
．
n n 1
2
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