【名师一号】2014-2015学年高中数学人教版通用选修2-2双基限时练4]
【名师一号】2014-2015学年高中数学人教版通用选修2-2双基限时练4]
1113
C．y2x＋2 D．y＝－2＋21111
解析 ∵y＝x＝x2∴y′＝2－2.∴k＝y′|x＝1＝2.故切线方程为111y－1＝2x－1)，即y＝2＋2答案 C
5．已知f(x)＝xn.若f′(－1)＝－4，则n的值为( ) A．4 B．－4 C．5 D．－5
解析 ∵f(x)＝xn，f′(x)＝nxn－1， ∴f′(－1)＝n(－1)n－1＝－4.∴n＝4. 答案 A
6．过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．
解析 ∵y＝ex，∴y′＝ex.
设切点为(x0，y0)，切线方程为y＝kx，
y0＝ex0，则 y0＝ex0·x0，
∴x0＝1，y0＝e.故切点(1，e)，k＝e. 答案 (1，e) e
π π
7．已知函数f(x)＝f′4cosx＋sinx，则f 4的值为________． π π
解析 ∵f(x)＝f′ 4 cosx＋sinx.f′ 4为常数，
π
∴f′(x)＝－f′ 4 sinx＋cosx，
π π π 22 ∴f′4＝－f′42＋2f′ 4 ＝2－1.
