2010-2011学年第一学期九年级数学期末备考
9．若m<0，则|m| m2 m3
10.下列各等式呈现某种规律，根据规律直接写出第4个等式为 ．
1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15
11．若正n边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n= .
12．将一个弧长为12 cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____________cm
三、用心答一答
13．（本题满分12分）
在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．
14．（本题满分12分）
已知关于x的方程x2 2 m 1 x m2 3 0
⑴当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
⑵设方程的两实数根分别为x1,x2，当 x1 x2 x1 x2 12 0，求m的值。
15（本题满分12分） 2
某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出 320 10x 件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价 进货价）
16．（本题满分12分）
在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C＝90°，AC＝BC＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形的半径）．
C C C
B
B B
17．（本题满分12分）
如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和B，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（43 ，0 ），解答下列各题：
（1）求线段AB的长；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是以P为顶点等腰三角形？若存在，
请求出P点的坐标，
2010学年上学期慧众期末考试卷
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