导数练习
57 B.3 C. D.4 22
19.（2009天津卷理）设函数f(x) x lnx(x 0),则y f(x) 3
1A在区间(,1),(1,e)内均有零点。 e
1B在区间(,1),(1,e)内均无零点。 e
1C在区间(,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点。 e
1D在区间(,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点。 eA. ( )
二、填空题
x2 a10.（2009辽宁卷文）若函数f(x) 在x 1处取极值，则a x 1
11.若曲线f x ax Inx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是2
12.（2009江苏卷）函数f(x) x3 15x2 33x 6的单调减区间为.13.（2009江苏卷）在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线C:y x 10x 3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .14.（2009福建卷理）若曲线f(x) ax3 lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是_____________.
15.(2009陕西卷理)设曲线y xn 1(n N*)在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an lgxn，则a1 a2 a99的值为 3
16.（2009四川卷文）设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f:V V,a V，记a的象为f(a)。若映射f:V V满足：对所有a、b V及任意实数 , 都有f( a b) f(a) f(b)，则f称为平面M上的线性变换。现有下列命题： ①设f是平面M上的线性变换，a、b V，则f(a b) f(a) f(b) ②若e是平面M上的单位向量，对a V,设f(a) a e，则f是平面M上的线性变换； ③对a V,设f(a) a，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，a V，则对任意实数k均有f(ka) kf(a)。 2
