第08讲___空间几何体

圆台和棱台统称为台体。 （4）球

以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。

（5）组合体

由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。 2．空间几何体的三视图

三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。 他具体包括：

（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图； 它能反映物体的高度和长度；

（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图； 它能反映物体的高度和宽度；

（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图； 它能反映物体的长度和宽度； 3．空间几何体的直观图 （1）斜二测画法

①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；

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②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY,使 X'OY=45（或135），它们确定的平面表示水平平面；

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③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已

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知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半； ④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。 （2）平行投影与中心投影

平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。

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四．典例解析

题型1：空间几何体的构造

例1．（1）（06北京理4）平面的斜线 AB 交 于点 B，过定点 A 的动直线l与 AB 垂直，且交于点 C，则动点C的轨迹是（ ）

A．一条直线 B．一个圆 C．一个椭圆 D．双曲线的一支

（2）（04天津文 8）如图，定点A和B都在平面 内，定点P ,PB , C是 内异于A和B

的动点，且PC AC.那么，动点在平面 内的轨迹是（ ） A．一条线段，但要去掉两个点 B．一个圆，但要去掉两个点 C．一个椭圆，但要去掉两个点 D．半圆，但要去掉两个点

（3）正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是平面ABCD内的一个动点，且满足PM=2，P到直线A1D1

P的轨迹是[ ]

A.圆 B.双曲线 C.两个点 D.直线 解析：（1）设l与l 是其中的两条任意的直线，则这两条直线确定一个平面，且斜线AB垂直这个平面，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与AB垂直所有直线都在这个平面内，故动点C都在这个平面与平面 的交线上，故选A。

（2）答案为B。