税务机关对纳税人纳税的博弈分析

总第310期

曾宇平:税务机关对纳税人纳税的博弈分析

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的0,则与(不检查,逃税)对应的支付结果是参与

者)))纳税人得到支付为0;如税务机关为/理智的0,则与(检查,纳税)对应的支付结果是参与者)))税务机关得到支付为x-c。同时参与者有A的概率是/疯狂的0,他的偏好在支付矩阵中没有给出,他以下述方式行动:如税务机关为/疯狂的0,则他在开始(0时期)选择不检查,纳税人也选择纳税,此时双方的支付为(x,-x),这时只要纳税人在t时期前一直选择纳税,则税务机关从0到t时期一直选择不检查。否则,税务机关就选择检查,此时双方的支付为(x+k-c,-x-k)。

由于上述博弈是一个重复博弈,假定博弈从t=0时期开始,重复进行到t=T时期,贴现因子为D。税务机关和纳税人都知道自己的偏好(/理智0或/疯狂0),但不知道对方的偏好。现在我们来考察税务机关和纳税人的/最优战略0选择。

(一)税务机关的/最优战略0选择

11税务机关在时期t=0时选择不检查。若纳税人是/疯狂的0,他在时期t=0时选择纳税,但从时期t=1开始,纳税人一直选择逃税。因此税务机关在时期t=0时得最多支付为x,在时期1,2,,,T得支付为0。

21税务机关从一开始(t=0)选择检查,直到T时期。此期间,若纳税人是/疯狂的0,他将选择纳税。则税务机关从这一选择中得到支付为(x-c)

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(1+D+D+,+D);若纳税人是/理智的0,他将选择逃税。则税务机关从这一选择中得到支付为(x

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+k-c)(1+D+D+,+D)。如果T充分大,税务机关从这一战略中得到的期望支付是:A(x-c)

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(1+D+D+,+D)+(1-A)(x+k-c)(1+D

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+D+,+D)>X。从而税务机关从t=0到t=T时期的/最优战略0选择是/检查0。

(二)纳税人的/最优战略0选择

11纳税人在时期t=0时选择逃税。若税务机关是/疯狂的0,他在时期t=0时选择不检查,但从时期t=1开始,税务机关一直选择检查。因此纳税人在时期t=0时得最多支付为0,在时期1,2,,,T

2T

得支付总和为(-x-k)(D+D+,+D)。

21纳税人从一开始(t=0)选择纳税,直到T时期。此期间,若税务机关是/疯狂的0,他将选择不检查。则纳税人从这一选择中得到支付为-X(1

2T

+D+D+,+D);若税务机关是/理智的0,他将选择检查。则纳税人从这一选择中得到支付为-X

2T

(1+D+D+,+D)。如果T充分大,纳税人从这一战略中得到的期望支付是:-X(1+D+D2+,+T2TD)A+(1-A)[-X(1+D+D+,+D)]=

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-X(1+D+D+,+D)>(-x-k)(D+D+,T

+D)。从而纳税人从t=0到t=T时期的/最优战略0选择是/纳税0。

综上所述,在满足逃税行为只要税收机关查就会被查出、不存在税务官员受贿和C<(x+k)的约束条件下,就存在混合战略纳什均衡。这个均衡是(,(x三、实现博弈双方混合战略纳什均衡的困难及对策

在现实中,税务机关对所有纳税人的纳税行为进行逐一检查,一般也是不太可能的。税务机关面临这样的问题,全检查人力、物力、财力不允许,但不全检查又会出现不诚信的纳税人逃税。在税务机关不进行全检查的情况下,每个经济人都可能选择逃税,从而实现均衡(检查,纳税)遇到了困难。现在摆在税务机关面前的关键问题是:采取什么样的措施,确保税务机关在不对纳税人纳税行为进行全检查,但其结果又能逼近全检查时所能达到的所有纳税人自觉纳税的结果,这样就能为税务机关大大降低了检查成本c,这些对策有:

11加强/税法0宣传力度,特别是利用典型事例开展宣传工作,使纳税人真正认识到依法纳税是公民应尽的义务。纳税光荣,偷、逃税可耻,并且会受到法律的严厉制裁,自觉养成依法纳税的好习惯。当然税务机关的宣传费用应控制在一个合理的水平,假设宣传费用为F,通过宣传能促使纳税人纳税的概率为B,不能促使纳税人纳税的概率为1-B。因而对税务机关而言,只宣传而不检查付出代价的期望值为:F+(1-B)X。从而宣传费用应满足以下约束条件,才能促使税务机关重视/税法0的宣传而少采用直接检查。该约束条件为:F+(1-B)X<C,即F<C-(1-B)X。其中B可根据实际情况采用数理统计方法获得。

21税务机关应提高查处偷、漏税的准确率。总结纳税人偷税手法,如借企业改制偷税,多列支出偷税,不及时申报、试图拖掉应纳税款,隐匿、转移财产,虚假申报、偷逃税款,制造假账虚列成本等,有针对性地对这些行为进行重点检查,做到有的放矢。具体做好对纳税人是否纳税的原始资料登记、管理、分析工作。一是做好税务登记工作,将纳税原始数据留档管理,掌握纳税人动态资料。二是对纳税人在一定时期的财务数据、申报违法情况、税款滞纳数额及原因、零申报、负申报等做详细存储,为检查选案输送案源。三是通过税务登记提供的数据,进行分析、对比,对可疑纳税人的纳税情况进行彻底检查。

31建立纳税/诚信档案0,重点检查曾经有偷、漏税行为的纳税人,对纳税大户实施重点监控。并且实行挂牌制,对查出的偷、漏税纳税户,挂上/不诚信纳税户0的牌子。

41税务机关可建立一套纳税人逃税概率临界值的预测系统,根据纳税人逃税概率临界值r*来决定是否有必要实施检查。如果纳税人逃税的概率大于r*,税收机关选择检查;如果纳税人逃税的概率小于r*,税收机关选择不检查;如果纳税人逃税的概率等于r*,税收机关选择随机检查或不检查。r*的确定如下:设纳税人逃税的概率r,则税收机关选择检查的期望收益为:(x+k-c)r+(x-c)(1-r)=rk+x-c;税收机关选择不检查的期望收益为:0rr)(