第２期阿力米提·阿不力孜等　　量子关联研究综述３３必定体现的是粒子态间的关联，但关联并不完全等于量子纠缠。例如，｜↑〉Ａ｜↓〉Ｂ态，它只表明了在Ａ和Ｂ的状态取向之间有关联，但不是纠缠态，因为Ａ和Ｂ都各自处于确定态。因此，子系统之间存在量子纠缠的最重要特征是：子系统的状态均依赖于对方且各自都处于一种不确定的状态［２］。２　量子纠缠的度量方法

为了定量地描述量子体系纠缠度的程度，人们引入了纠缠度（Ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｃｅ）。纠缠度指研究的量子体系纠缠态携带纠缠的量的多少。由于考察的角度不一样，所提出的纠缠度的计算方法也不一样，主要有以下四种：１．部分熵纠缠（ｔｈｅｐａｒｔｉａｌｅｎｔｒｏｐｙｏｆｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ）；２．相对熵纠缠（ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｏｆｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ）；３．量—形成纠缠（ＥｏＦ）进行描述；形成纠缠（ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔｏｆｆｏｒｍａｔｉｏｎ）；４．可提纯纠缠度（ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔｏｆｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ）［３］。下面对最常用的度

结构纠缠，对于系统状态可以表示为ρ＝∑ｐｉ｜ψｉ〉〈ψｉ｜的一个任意量子态，其所有可能的分解方式为ｉ

集合{ｐｉ｜ψｉ〉}，那么结构纠缠定义为ＥＦ＝ｍｉｎ

和ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ熵本身就是等价的。以上定义中的ＳＮ表示系统约化密度矩阵的ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ熵。很显然，对于纯态而言，系统的结构纠缠

到目前为止，对于计算一般混态的结构纠缠还没有结果，而只有对２×２系统的量子态才有解析表达式。

æ＋１－Ｃ２（ρＡＢ）ö若给定一个２×２结构的系统密度矩阵ρ，其结构纠缠可表示为ＥＦ（ρＡＢ）＝Ｈç÷。２èø

其中函数Ｈ定义为Ｈ（ｐ）＝－ｐｌｏｇ２ｐ－（１－ｐ）ｌｏｇ２（１－ｐ）．Ｃ（ρＡＢ）是人们常说的一种纠缠度量Ｃｏｎｃｕｒ

ＡＢσＢｙ）ρＡＢ（σｙ σｙ）的本正值的平方根，σｙ为泡利矩阵。{ｐｉ｜ψｉ〉}ｐｉＳＮ（｜∑ｉψｉ〉）。ｒｅｎｃｅ，可表示为Ｃ（ρＡＢ）＝ｍａｘ｛０，λ１－λ２－λ３－λ４｝；其中，λ１≥λ２≥λ３≥λ４≥０是矩阵ζ＝ρＡＢ（σＡｙ

若系统的密度矩阵ρＡＢ为Χ型态，即

æρ１１çç０ρＡＢ＝ç０ççèρ４１这时的纠缠度量Ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｃｅ可表示为：

Ｃ（ρＡＢ）＝２ｍａｘ｛０，ρ２３－ρ１１ρ４４，ρ１４－００ρ１４ö÷０÷０÷÷÷ρ４４øρ２２ρ３２０ρ２３ρ３３０

研究，并且在关于两体纠缠研究中得到了广泛的应用［２］。结构纠缠是在纠缠度量中最常用的度量方法之一，而且计算比较方便。人们在不断对其进行了大量的

最初，量子纠缠被认为是在不同量子体系之间的一种特殊关联，并且它不同于经典关联。但是反过来，２２ρ３３｝量子体系中所有的非经典关联特性都是量子纠缠导致的吗？最近，人们发现量子关联比量子纠缠更广泛和基础，除了量子纠缠一直被作为一种特殊的关联以外，人们发现即便是可分离态中也含有非经典关联，即在没有量子纠缠的情况下，量子关联依然可能存在。随着大量有关量子关联的研究的出现，人们发现，量子纠缠并不是唯一的一种量子关联。Ｏｌｉｖｉｅｒ和Ｚｕｒｅｋ在２００１年发表的文章［４］中提出了所谓的量子失协的概念。它引入了一种新的度量方式，它衡量的是体系的所有的量子关联（包括量子纠缠）。从某种意义上说，量子失协已经成为了一种潜在的可以利用的量子资源［５］。目前，人们理论上发现这种非纠缠的量子关联可以在非幺正的量子计算模型中实现计算的加速，并已经在实验上获得了验证［６］。３　量子失协（ＱｕａｎｔｕｍＤｉｓｃｏｒｄ）

的两种表达式：在经典的Ｓｈａｎｎｏｎ信息理论中，两个随机变量Ａ和Ｂ之间的关联通过可以使用互信息来描述，互信息量

Ｉ（Ａ：Ｂ）＝Ｈ（Ａ）＋Ｈ（Ｂ）－Ｈ（Ａ，Ｂ）（１）