空间任意位置相交圆柱体展开图的计算机辅助绘图_潘丽华
参看图2,各参数的名称及几何意义如下.
R1,R2———圆柱Ⅰ与圆柱Ⅱ的半径.K———两圆柱轴线的偏心距.Q———两圆柱轴线的夹角.α———圆柱Ⅱ相交部分截面所对应的角度.B———圆柱Ⅰ的长度.其它参数H,Lo等见图2所示.
1.2 相贯线上各点坐标的计算
将圆柱Ⅰ横放,圆柱Ⅱ斜置,画出平面投影图如图2.以图柱Ⅱ的轴线为Z2轴建立O2———x2、y2、z2坐标系.在图2的S向投影中可见相贯线的投影与圆柱Ⅱ表面的投影重合,其相交部分所对应的角度α可写为α=π+2αo,将α分为N等份,每份对应的圆心角φ=α/N.相贯线上诸点的坐
标用式计算
图1 两圆柱空间相交 图2 异径偏斜互交两圆柱平面图
x2i=R2sin((i-1)φ-αo)y2i=R2cos((i-1)φ-αo)z2i=z1i/sinθ-y2i/tgθ
式中Z1i=
R(x2i-K) i=1,2,……,N+11-
(1)
1.3 确定斜圆柱表面素线实长及各分块展平后各顶点的坐标.
由图2的侧视图可以看出斜圆柱表面各素线的实长可用下式计算.设Li为第i条素线实长
Li=H/sinθ-Z2i=1,2,……,N
(2)
设圆柱Ⅱ表面i—1所对应的素线为IoI,i所对应的素线为I10I1,将I、Io、I10、I定为第一分块,并将第一分块的展开图放在图3(a)所示的O—XY坐标中.第一分块的展平面IIo与OX轴重合,
并使Io点与O点重合(其它分块类同).每一分块各项点的坐标为
xi=Liyi=0
xoi=0yoi=0
x(i+1)=L(i+1)x0(i+1)=0
y(i+1)=S2/Ny0(i+1)=S2/N
(3)
式中 S2=α·R2/N i=1,2,……,N1.4 计算斜圆柱整张展开图各边顶点的坐标
在O—XY坐标系中,第一分块不动,将其它分块按顺序进行平移旋转变换,即可求得整个展开
图各顶点的坐标.
