本文是一个介绍基本灰度图像隐写分析的报告,主要是根据隐写分析实验写的~想要代码的请留言哈~

即此灰度值的直方图大小为hj），那么，如果秘密信息完全替换了载体图像像素的最低位，则h2i与h2i 1的值会比较接近，即便没有完全替换，两者的值也会有一定的相等性，而如果图像未经信息的嵌入，h2i与h2i 1的值相差的会大些。

基于以上对问题的讨论，根据概率论中的定理，定义统计量r：

*2(h2i h22i)r ~ k 1*h2i 1ik（1）其中h2i *h2i h2i 1

2

即，r服从自由度为k 1的卡方分布。

之后，结合卡方分布的密度函数，设P是h2i与h2i 1相等的概率，则有：

P 1

2k 1

2 2 k 1 12xk 10ex x2k 1 12dx（2）

在程序中，不可能用代码去写（2）式，而是调用matlab中自带的函数chi2cdf，调用方法是：p(j)=1-chi2cdf(r,127);然后将j加1，再循环此过程，直到将p都计算出来。

具体判断时，如果对某些j，有p(j)约为1，那么，此图像是经过了隐写，而如果对所有的j，p(j)都近似为0，那么此图像就是一幅未经隐写的自然图像。

3.随机LSB替换

随机LSB替换中一个重要的问题是生成随机嵌入序列问题，即要找到一个好的方式生成互不相同的随机，并且其范围应该在1到图像像素个数之间，这样才能保证正确的隐写，不会溢出也不会产生覆盖。

在此部分中，我选择了一个数论中用到的方法来产生随机序列：

（注：默认图像大小为512 512，即图像中的像素总个数为2个）18

K是随机序列，其长度等于消息的长度，接下来，有：

K1 Key，其中Key为初始密钥值，由用户选择输入；

for(i 2tolength(message))

Ki mod(210 97 Ki 1,218)

end

在上面的伪代码中，（3）式中的2与97的选择是基于以下情况考虑：

i.如果用户输入的数字过小（比如100以内），2的作用是使生成的随机序列能快速的增加以至于有周期的作用，即到某一个随机数后，后一个数比前一个数小（由于模了2，181010（3）