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中考数学压轴题特训详解之龙射箭

针对数学新一轮的复习,笔者针对现行教材从网上搜索总结了一系列的资料希望能够帮助有需要的人。

中考数学压轴题汇编

3、（福建龙岩）如图，抛物线y ax2 5ax 4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC BC．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；

（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

5a5

………2分 解：（1）抛物线的对称轴x

2a2

0) B(5，4) C(0，4)…………5分 （2）A( 3，

把点A坐标代入y ax2 5ax 4中，解得a

中考数学压轴题特训详解之龙射箭

1

………6分 6

15

y x2 x 4………………………………………

66

…7分

（3）存在符合条件的点P共有3个．以下分三类情形探索． 设抛物线对称轴与x轴交于N，与CB交于M． 过点B作BQ x轴于Q，易得BQ 4，AQ 8，

AN 5.5，BM

5 2

① ······························································································································ 以

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