高二数学精讲知识梳理——数的概念及运算
高二数学精讲知识梳理——数的概念及运算
目标认知 学习目标：
1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导数的概念。 2．熟记常函数C，幂函数xn（n为有理数），三角函数sinx，cosx，指数函数ex，ax，对数函数lnx，logax的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则；
3．掌握复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。
重点：
导数的概念、常见函数的导数、函数的和、差、积、商的导数、复合函数的导数 难点：
导数的概念、复合函数的导数。 知识要点梳理
知识点一：函数的平均变化率 函数
中,如果自变量在
处有增量
,那么函数值y也相应的有增量△y=f(x0+△x)-f(x0),其
比值叫做函数从到+△x的平均变化率，即
若，，则平均变化率可表示为，称为函数从到的平均变
化率。
注意：
1．事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值； 2．函数的平均变化率表现函数的变化趋势，当
取值越小，越能准确体现函数的变化情况。
3．函数
的斜率。 4．
的平均变化率
的几何意义是表示连接函数图像上两点割线
是自变量在处的改变量，；而更小考虑。
是函数值的改变量，可以是0。函数的平均变化率是0，
并不一定说明函数没有变化，应取
知识点二：导数的概念： 1．导数的定义： 对函数
，在点
处给自变量x以增量Δx，函数y相应有增量
。若极
限
存在，则此极限称为在点x0处的导数，记作或，此时
