（1）Hall系数

R —— Hall系数 nq

1

R 0 对于自由电子：q =－e，所以，其中，n为单位体积中的载流子数，

ne

即载流子浓度。

由Hall系数的测量不仅可以判断载流子的种类（带正电还是带负电），而且还是测量载流子浓度的重要手段。载流子浓度越低，Hall系数就越大，Hall效应就越明显。

H

H

1

（2）F-D分布函数

f

E

1

E

exp

kBT

1

——Fermi－Dirac分布函数

其中 是电子的化学势，其物理意义是在体积不变的情况下，系统增加一个电子所需的

自由能。从分布几率看，当E＝ 时，f( )＝1/2 ，代表填充几率为1/2的能态。 当E－ >几个kBT时，exp[(E－ )/ kBT] >>1 ，

E E 有：

fE exp exp exp

kBT

kBT kBT

这时，Fermi－Dirac分布过渡到经典的Boltzmann分布。且f(E)随E的增大而迅速趋于零。 这表明： E－ >几个kBT的能态是没有电子占据的空态。

（3）Bloch函数及其物理意义

Bloch函数 k r eik ruk r

ik r

行进波因子 表明在晶体中运动的电子已不再局域于某个原子周围，而是可以在整个e

晶体中运动的，这种电子称为共有化电子。它的运动具有类似行进平面波的形式。那么，周

uk r 的作用则是对这个波的振幅进行调制，期函数 使它从一个原胞到下一个原胞作周期性

振荡，但这并不影响态函数具有行进波的特性。

（4）波失k的物理意义，态空间点阵，分布密度，简约区，k取值总数

ik r

k r euk r

波失k的物理意义:表示不同原胞间电子波函数的位相变化。

不同的波矢量k表示原胞间位相差不同，即描述晶体中电子不同的运动状态。

态空间点阵:k取值不连续，在k空间中，k的取值构成一个空间点阵，称为态空间点阵。

NV v

的分布密度为 k N8 8

k

a3

3

（5）金属，半导体电导率随温度变化的差异

金属而言：Fermi能级位于导带内，所以温度变化激发的载流子的贡献可以基本不用考虑；那么：随温度升高，晶格的振动加剧，从而导致载流子受到晶格振动所引起的散射，也就是声子的散射加强；从而电阻率增加，电导率下降； 半导体而言：Fermi能级位于导带和价带之间，温度变化激发的载流子的贡献必须考虑；随温度升高，从价带激发到导带的载流子数目增加，即有更多的载流子参与了导电，从而电阻率降低，电导率上升。半导体的电导率对温度比较敏感，温度上升会使电导率明显增加。

（6）光吸收及光发射