“三角形及全等”专题复习

一、选择题

1. 如图，在Rt△ABC中， ACB 90°，

BC 3，AC 4，AB的垂 直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）

A．3252 B．7

6

C．6 D．2

A

2. 如图，在Rt△ABC中， ABC 90 ，

C 60 ，AC 10，将BC向BA方向翻折过去，使

点C落在BA上的点C ，折痕为BE，则EC的长是（ ）

（A） （B）5 （C）10 （D）5 3. 如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点

E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2 ②图中有4对

全等三角形 ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上④BD=BF ⑤S四边形DFOE S△AOF，

上述结论中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4. 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE、②∠AHC=120°、③AH+CH=DH、④AD2

=OD·DH中，正确的是

（A）①②④ （B）①②③ （C）②③④ （D）①②③④ 二、填空题 5.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD BE，AE1/2

与CD交于点F，AG CD于点G，则

FG

AF

6. 已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为___________cm2．

三、证明题

7.如图，已知△ABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，

请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使

△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，

都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上

相遇？

C

P

A

B

8. 已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，

PB分别与线段CF， AF相交于P，M． （1）求证：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．