天元中考复读

2013~2014学年第二学期九年级测试卷（二）

数学 试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

4

（记为事件B）的结果只有4种，所以P(B) 6分

92

② ． 8分 3n

54

因为S矩形EFGH＝S矩形MNPQ，所以BC·BC＝ EF·EF．

123BC216BC4

所以≈1.8．

EF5EF5

答：这种屏幕的长宽比约为1.8． 8分 25．（本题9分）

解：（1）连接CP、DP．

∵AO∥CB，∠AOB＝90°，所以∠CBO＝90°． 又∵点B在半圆上，所以BP＝DP． ∵CD＝CB，CP＝CP，∴△CDP≌△CBP． ∴∠CDP＝∠CBP＝90°． 21．（本题8分）

解：（1）c＝50d． 2分

（2）图略． 6分 （3）九（2）班． 8分 22．（本题7分）

解：如图所示． －22－2－2

7．－3，－2，－1； 8．6 9．； 10．(a＋b)2

2211．32 12．三 13．ka 14．6.6 15．0＜AB＜22 16．32000 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题6分）

3x＋2＝5y解：

，① 2x－3 2

＋y＝17

2由②，得x＝10－y． ③

将③代入①中，得 (10－y)＋2＝5y． 解得 y＝4．

将y＝4代入③得：x＝6．

所以，方程组的解为：

x＝6，

y＝4． 6分

18．（本题8分）

xx－1x2－6x＋9x

3x－x0x－1

＋x－3x0． 解得x＝34．经检验，x＝34x3

4

． 8分

19．（本题7分）

证明：当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形． 在□ABCD，AO＝CO，BO＝DO，AB∥CD，

∴∠AEO＝∠CFO． 在△EBO与△FDO中

∠AEO＝∠CFO ∠EOB＝∠FOD BO＝DO

∴△EBO≌△FDO．∴EO＝FO．

又∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形．

∴AC⊥EF时，平行四边形AECF是菱形． 7分

20．（本题8分） 解：（1）2

3

． 2分

（2）①搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，

再从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：（红1，红1）、（红1，红2）、（红1，白）、（红2，红1）、（红2，红2）、（红2，白）、（白，红1）、（白，红2）、（白，白），共有9种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“两次都是红球”

7分 23．（本题7分）

解：（1）CD－BD＝AD.在时间相同的情况下,AD＝tv人，BD＝tv自动扶梯，

CD＝tv人＋自动扶梯．

CD－BD＝tv人＋自动扶梯－tv自动扶梯＝t(v人＋自动扶梯－v自动扶梯)

＝tv人＝AD． 3分

（2）在Rt△COD中，tan∠COD＝CD

OD

，∴CD＝3OD；

在Rt△BOD中，tan∠BODBD

ODBD＝OD；

∴AD＝CD－BD＝3－1)OD．

v人

ADOD

AD－1)ODv自动扶梯

BDBDOD3－1．

OD

即正常行走的人的速度是自动扶梯的速度的3－1)倍． 7分 24．（本题8分）

解：（1）①16 ；12 ． 2分

②设在该屏幕上播放长宽比为2.4︰1的视频时，视频的宽为a

寸（长为16寸）．

162.4a1，解得 a＝20201631233

． 16

所以屏幕浪费比＝31616×12＝4

9 5分

（2）由题意：PQ1EF354

BC＝2.4，FG＝4 ，得：PQ＝12BC，FG3

．

— 1 —

又∵点D在半圆上，

∴AC与半圆相切于点D． 4分

（2）∵OP＝OB，∴点O在半圆上，又∵∠AOB＝90°，

∴AO与半圆相切． ∴AO＝AD．

作AN⊥CB，垂足为N．设AO＝x，在Rt△ANC中，AN2＋CN2＝AC2．

∴42＋(4－x)2＝(4＋x)2，解得x＝1．

作DM⊥OB，垂足为M，与AN交于点H．

7

∵DM∥CB，∴△ADH∽△ACN． ∴ADAH1AHAC＝AN5＝4，∴AH＝45

． 同理，可得DH＝35DM＝85D（48

55

）． 9分

26．（本题10分）

解：（1）无数； 1分 （2）①令y＝0，即x2＋3x＋2＝0． 解得：x1＝－1，x2＝－2．

∴二次函数y＝x2＋3x＋2与x轴的交点坐标为（－2，0），（－1，0）． 3分 ②∵y＝x2＋3x＋2＝(x＋3131

224 ∴顶点坐标为（－24．

设以（－2，0）为顶点且经过（－31

2，－4）的抛物线的函数关系式为

y＝a(x＋2)2，

将x＝－31

2，y＝－4

y＝a(x＋2)2 得 a＝－1．