6.3 数列实际应用举例
6.4数列的实际应用举例
实例一：用分期付款方式购买电脑，价格每台11500元，可以用以下方式付款，购买当天先付1500元，以后每月交付500元，并先加付欠款利息，月利率1℅（即欠款1℅利息不计入欠款），在交付1500元后第一个月开始为分期付款的第一个月．问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这台电脑实际花了多少钱？
分析：第一个月付款：500 (11500 1500) 1℅
第二个月付款：500 9500 0.01
……
第十个月付款：500 (10000 500 9) 0.01．
解：由题意可知每月的付款数是500元和一个等比数列．
a1 500 10000 0.01，a2 500 9500 0.01，…a10 500 (10000 500 9) 0.01； S a1 a2 a3 a20 500 20 (10000 9500 500) 0.01 =10000 (500 10000) 10 0.01 10000 10500 0.1 10000 1050 11050元． 2
买这台电脑实际花了11050+1500=12550元．
实例二：某制糖厂今年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从今年起，几年内可以使总产量达到30万吨（保留到个位）.
解：由题意可知，这个糖厂从今年起，平均每年的产量（万吨）组成一个等比数列． a1 5,q 1 0.1 1.1,Sn 30
于是得到
5(1 1.1n) 30 1 1.1
整理后，得1.1n 1.6
n lg1.60.2041 5 lg1.10.0414
答：5年内可以使总产量达到30万吨．
实例三：某长跑运动员 7 天里每天的训练量（单位：m）是：
求这位长跑运动员 7 天共跑了多少米？
