指数函数与对数函数同步训练A卷
试题
指数函数与对数函数同步训练A卷
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.已知2lg(x－2y)=lgx+lgy,则x的值为（ ） y
C.1或4 D.A.1 B.4 1或4 4
考查对数函数及对数函数定义域.
(x 2y)2 xy【解析】 原命题等价 x=4y x 2y 0
∴x=4 y
【答案】 B
2.函数y=log1(x2－6x+17)的值域是（ ）
2
A.R B.［8，+ C.(－∞,－3 D.［－3,+∞) 考查对数函数单调性、定义域、值域.
【解析】 y=log1［(x－3)2+8］≤log18=－3
22
【答案】 C
3.若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a－1)+lg(b－1)的值等于（ ）
A.0 B.lg2 C.1 D.－1
考查对数运算.
【解析】 由lg(a+b)=lga+lgb a+b=ab
即(a－1)(b－1)=1,∴lg(a－1)+lg(b－1)=0
【答案】 A
4.设x∈R,若a<lg(|x－3|+|x+7|)恒成立，则（ ）
A.a≥1 B.a>1 C.0<a≤1 D.a<1
考查对数函数性质及绝对值不等式.
【解析】 令t=|x－3|+|x+7|,∴x∈R,∴tmin=10
y=lgt≥lg10=1,故a<1
【答案】 D
5.设有两个命题①关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立，②函数f(x)=－(5－2a)x是减函数，若此二命题有且只有一个为真命题，则实数a的范围是（ ）
A.(－2,2) B.(－∞,2) C.(－∞,－2) D.(－∞,－2］ 考查二次函数性质及逻辑推理能力.
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