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生物统计学-数学公式笔记

成组数据处理的u检验和t检验,成对数据处理的t检验

检测方法 样本数量

条件 总体δ 2已知

检测参数

H0接受域 单尾检测 u≤uα α 为显著水平 u≤uα α 为显著水平 u≤uα α 为显著水平 u≤uα α 为显著水平 t≤tα α 为显著水平 t≤tα α 为显著水平 t≤tα α 为显著水平

H0接受域 双尾检测 u≤uα /2 α 为显著水平 u≤uα /2 α 为显著水平 u≤uα /2 α 为显著水平 u≤uα /2 α 为显著水平 t≤t2α α 为显著水平 t≤t2α α 为显著水平 t≤t2α α 为显著水平 df

自由度

备注

u u

x u0

一个样本 总体δ 未知 成 组 数 据 处 理 u检测 n≥30 总体δ 两个样本 总体δ 2 1 1 2

n x u0 s n

2

δ

u 2 已知 2 2

x1 x2 ( 1 2) x x 1 2

x x 1

2

1 2 n1 n 2 2 2

2

δ

2

未知

u t

x1 x2 ( 1 2) sx x 1 2

sx x 1 2

s1 s 2 n1 n 2

2

一个样本 t检验 n<30

总体δ 已知 2 2

2

x u0 s n

df=n-1

两个样本 总体δ 1 δ 2 已知 t

x1 x2 ( 1 2) sx x 1 2

df=n1+n2-2 1 (1 R ) 2 R n1 1 n2 1 2

sx x 1 2

s1 s 2 n1 n2 1

2

2

x1 x2 ( 1 2) 两个样本 总体δ 12δ 22未知 t sx x 1 2

R

s x2 1

s x2 s x2

sx x 1 2

2

s1 s 2 n1 n2

2

2

成 对 数 据 处 理

2 sd

d

2

( d ) 2 n

t

d d sd

t≤tα α 为显著水平

t≤t2α α 为显著水平

n 1 2 sd n

df=n-1

sd

d x1 x 2

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