高考数学二轮复习：第三讲 函数性质
第三讲 函数性质
★★★高考在考什么 【考题回放】
1． 设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x 1对称，且当x≥1时，
x
f(x) 3 1，则有（ B ）
1 3
f f
2 Ａ． 3
2 1
f f
3 Ｃ． 3
2
f 3 3 f 2
2 3 f f
2 Ｂ． 3
3 2
f f
3 Ｄ． 2
1
f 3 1 f 3
2
f(x) lg a
1 x 是奇函数，则使f(x) 0的x的取值范围是（ A ） 2． 设
，0) Ａ．( 1
1) Ｂ．(0，
0) Ｃ．( ，0) (1， ) Ｄ．( ，
3．定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程
f(x) 0在闭区间[ T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（ Ｄ ）
A．0
B．1
C．3
D．5
4． 对于函数①
f(x) lg(x 2 1)
2
f(x) (x 2)，②，③f(x) cos(x 2)，判断如
下三个命题的真假：命题甲：f(x 2)是偶函数；
)上是减函数，在(2， )上是增函数； 命题乙：f(x)在( ，
)上是增函数． 命题丙：f(x 2) f(x)在( ，
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ Ｄ ）
Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③ Ｄ．②
5． 已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x 0时的函数值为0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出现的是（ ）
A．0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值 B．0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值
C．0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值 D．0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值
