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函数单调性教案

函数单调性

函数的单调性

一、教材分析：

本小节是函数性质之一单调性，揭示了函数图像的趋势，表示了自变量和因变量之间的关系，是数形结合数学思想的基础，与函数的奇偶性呈并列的关系，他俩从不同侧面研究函数性质。在函数性质中具有举足轻重的地位。本节利用图像观察推导单调性判断方法，该方法再次体现了数形结合的主要思想。

二、教学目标：

(一)知识目标：

1、理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性； 2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。 (二)能力目标：

1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力；

2、通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生

观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。

(三)情感目标

1、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的

良好习惯；

2、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教

学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。

三、教学重难点：

重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。 难点：函数单调性的判断与证明。

四、课型：新授课 五、教学方法、手段：

方法：启发引导与自主探究讨论相结合。 手段：多媒体辅助课堂教学。

六、教学设计思想：

我从生活中的实例导入，层层设疑，引导学生观察图像，数形结合，为了进一步研究单调性，接着给出了学生熟悉的函数 y 2x，y 2x，y x2图像，以这些基本图形为素材，逐步由形到数引导学生发现图像上升或下降时函数值的变化规律，再推广到一般函数，从而得出增减函数定义。学生归纳出判断的方法及步骤并进行简单的应用。

应用上：运用课本例2对应练习及思考题目利用讲练结合启发联想形式，例题讲解以启发引导为主，练习时放手让学生独立完成，体现自主特点。思考题让

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