上海交通大学2004 年研究生入学考试 819信号系统与信号处理 试题
上海交通大学2004年研究生入学考试试题
试题序号：413 试题名称：信号系统与信号处理
（答案必须写在答题纸上，写在试题纸上一律不得分）
一． 某因果系统，其系统函数H(s)是有理的，且仅有两个极点s1= 2，s2= 4；零点z1=2；z2=4。系统稳态响应的最大值为1。试求：1.H(s)，画出零极点图，并判别系统的稳定性。 2. 当输入为e(t)=e 4tε(t)时，求系统的稳态响应。 3. 当输入为e(t)=sin2tε(t)，求系统稳态响应。 4. 画出幅频特性图，并用RLC器件实现该系统，并求出元件值。
二． 某离散时间LSI因果系统，当输入为x(n)=2nε(n)，完全响应
y(n)=21( 1)n ( 2)n+2n,n≥o。当x(n)=ε(n)时，33
121y(n)=( 1)n ( 2)n+，n≥0。求：1. H(z)、h(n)以及系统的差分方程。 2. 用236
n直接II型描述本系统。 3. 当y(-1)=0，y(-2)=1/2时，x(n)=n( 2)
全响应。
ε(n)，求系统的完
三．
如图所示，假设sc(t)是带限的，sc(jΩ)=0，Ω≥π/T，对xc(t)进行采样，采样间隔为T，得到序列x(n)=xc(nT)。试求1. xc(t)的傅立叶变换和x(n)的离散傅立叶变换。2.选用一个离散时间系统仿真图，试选择该离散时间系统函数H(e)，使当输入jω
s(n)=sc(nT)时，输出y(n)=xc(nT)。3. 当延时τ=T及τ=T/2，分别求h(n)。
