北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题
x 2,
10．不等式组 y 0,表示的平面区域的面积是___________.
y x 1
11．设f(x)
2
3e,x＜2，
则f(f(2))的值为2
log3(x 1)，x 2.
x 1
2
12．圆 x a y 1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是
13．已知 ABC中，
BC=1，
AC等于______.
14．右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为aij（i j,i,j N*），则a53等于 ，amn ____(m 3)． 三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
15．（本题共13分 ）函数f(x) lg(x2 2x 3)的定义域为集合A，函数g(x) x a(0 x 4)的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A
16．（本题共13分 ）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角 和钝角 的终边分别与单位圆交于A，B两点． （Ⅰ）若点A的横坐标是
B B,求实数a的取值范围．
312
，点B的纵坐标是，求sin( )的值； 513
3
（Ⅱ） 若∣AB∣=, 求OA OB的值.
2
17．（本题共13分 ）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1 平面ABC，AB BC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点.(Ⅰ)求证：MN//平面 BCC1B1;(Ⅱ)求证：平面A1BC 平面A1ABB1．
A1
