第３期

际堆垛冷却过程。陈燕等：中厚板堆冷温度场有限元模拟２５９

２中厚板１６ＭｎＲ冷却数学模型

从传热学角度来说，钢板冷却过程温度场的计算是一个在一定初始条件和边界条件下，钢板内的热传导、热量向外辐射以及与周围空气对流换热的问题。

２．１模型假设

为便于建模，船板钢１６ＭｎＲ的冷却模型进行假设：（１）钢板初始温度均匀；（２）钢板参数各向同性的。２．２温度场计算的控制方程

根据能量守恒原理，无内热源、各向同性的微元体的热量平衡方程式为１５１：

萼＋萼＋萼：午婴ａ，ａ菇‘Ｏｚ‘＾Ｏｔ２２２（１）

式中：等式左边为ｘ，ｙ，：方向的温度梯度；Ａ，ｐ，Ｃ分别是材料的导热系数（Ｗ／（ｍ２ ℃））、密度（ｋｒｇｍ３）和比热（Ｊ“ｋｇ ℃））；ｐ为工件的瞬态温度（℃）；‘为过程进行的时间（ｓ）。

２．３初始条件

初始边界条件在ｔ－－０时刻用以下函数方程描述：

Ｏ（ｘ，Ｙ，ｚ，ｏ）＝Ｏｏ

２．４边界条件（２）

钢板暴露在空气中的部分因辐射鬼（Ｗ／（ｍ２ Ｋ））和对流ｋ删ｍ２ Ｋ））向周围介质传递热量。此时的散热系数ｊＩｍ俘“ｍ２ Ｋ））可表示成嘲：

＾，＝；ｃ陌（６■ｐ。）（舛口。）

九ｍ＝ｋ娩。（３）（４）ｊ驾

籁

趟

§

穰

窖

幂

昌式中：８，０，以及矿分别为辐射率、轧件表面温度（Ｋ）、环境温度（Ｋ）及Ｂｏｌｔｚｒｎａｎｎ常数（５．６７ｘ１０｛ｗ，（ｍ２ 妁）。模拟时占取值０．５８ｒｎ。钢板与空气对流，一般视为紊流状态，每个面不

同，具体的对流系数计算公式为［８１：

ｈｉ＝１．７０ｘ（Ｏ－ｏ．）埔（５）

．（６）

（７）＝２，谤１．１３ｘ（０－０．．）埔ｈ３＿－－－０．５９×（器）蝣

换热系数；Ｓ为板坯的厚度。图１１６ＭｎＲ钢的热物性数值圈式中：ｈｉ，ｈ：，｜１１３分别为上表面、侧面、下表面的自然对流

实验室校准１６ＭｎＲ钢冷却模型时，设定初始温度ｒ—————一——］

为７００℃，温度拟合起始点以实测温度为准。设定周围

环境平均温度为２５℃。

３模型的建立

根据材料的成份，用ＪＭａｔ—ｐｒｏ软件计算１６ＭｎＲ圈２有限元网格划分钢的热物性参数，如图１所示。从图１可以看到

１６ＭｎＲ钢板的热物性参数呈非线性变化。模拟计算时，在关键点处取值，其余采用插值计算。

钢板为规则的六面体，由于边缘的温降速率相对于心部快，采用疏密网格划分法，细化边缘网格。网格单元是正六面体，共１００００个单元，１１７８１个节点。网格划分结果见图２。