2014年干一镇初级中学数学竞赛及优录培训5
1
2012年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试卷
一、选择题
⑴若四个互不相等的正实数a,b,c,d满足a2
012
c
a
2012
d
2012
2012
2012
，
b
2012
c2012 b2012 d2012 2012，则 ab
2012
cd
2012
的值为（）
A 2012 B 2011 C 2012 D 2011
⑵一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1,2,3,4.摇匀后随机取出一球，记下号码后放回；再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为（）
A
1135 B C D 4288
⑶如图，矩形纸片ABCD中，AB 3，AD 9，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF，则EF的长为（）
（A
B
）（C
D
⑷在正就变形ABCDEFGHI中，若对角线AE 2,则AB AC的值等于（） （A
B）2（C）
35（D） 22
⑸有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至
多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则n的最小值等于 （ ）
(A) 171 (B) 172 (C) 180 (D) 181
二、填空题
1
2，则x2 2的值为 x⑺若四条直线x 1,y 1,y 3,y kx 3所围成的凸四边形的面积等于12，则k的值为__________.
⑻如图，半径为r的 O沿折线ABCDE作无滑动的滚动，如果AB BC CD DE 2 r， ABC CDE 150 , BCD 120 ，那么， O自点A至点E转动了__________周.
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