等：基于小波分析对信号噪声的处理及应用５年第１期　　　　　　　　　　　刘时华，０１　２

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实质是将所需信号中无用的部分进行抑制，以突出信

号中的有用部分。

４］

：一维信号消噪主要由下面几个步骤组成［

（）一维信号小波的分解。选定某一小波，在得１

到小波分解层数的基础上计算求解。

（）高频系数中软阈值的量化。即从小波分解出２

的各层中选取适当的一层进行软阈值量化处理。

（）重构对应的一维小波。根据小波分解得到的３

低层低频系数值和各层的高频系数值重构一维小波。

以上步骤中，最重要的是怎样选取阈值同时进行阈值的量化。

ＬＡＢ仿真实例Ｔ３　小波降噪的ＭＡ

３．１　标准信号实例分析

下面对某含噪正弦波进行消噪，并用ＭＡＴＬＡＢ软件对其分析，分析中利用阈值的极大极小原理进行

消噪。普通正弦信号的小波处理程序如下：

Ｎ＝１０００；ｔ＝１：Ｎ；

（）；ｘ＝ｓｉｎ０．０３＊ｔ％正弦信号；

；ｌｄｎｏｉｓｓｉｎ％加入噪声；ｏａ　

；ｏｉｓｓｉｎｎｓ＝ｎ（）；ｓｕｂｌｏｔ３，１，１％显示波形；ｐ

；（，）％图像显示；ｌｏｔｔｘｐ

（’’）；样本序号ｎｂｅｌｘｌａ

（’（）；原始信号）幅值Ａ’ｅｌａｂｌｙ

（）；ｓｏｔ３，１，２％图像分布；ｕｂｌｐ）；（ｓｏｔｎｌｐ

（’’）；样本序号ｎｘｌａｂｅｌ（’（）；原始信号）幅值Ａ’ｅｌａｂｌｙ

（，’’，’’，’）；，’’’ｄｅｎｎｓｍｉｎｉｍａｘｉｓ５，ｄ％阈值除噪；ｄ＝ｗｏｎｅｂ３ｘ

（）；ｏｔ３，１，３ｓｕｂｌｐ（）；（’’）；样本序号ｎｌｏｔｘｄｘｌａｂｅｌｐ

（’（）；原始信号）幅值Ａ’ｅｌａｂｌｙ

正弦信号小波除噪效果如图２所示。

图２　正弦信号小波除噪效果

消噪以后的信号基本恢复初　　从图２中可以看出，

始信号的形态，对产生干扰的噪声去除效果很明显。将小波处理后的信号同原始信号进行比较后可以看出，两者发生了改变，这主要是由进行消噪处理过程中所用到的分析小波和细节系数阈值的调整变化所导致的。３．２　弹丸侵彻加速度信号的小波除噪

在弹丸侵彻过程中，由于弹体震动等因素的影响，使接收到的侵彻加速度信号带有一定的噪声，给对其进行信号还原和提取辨别带来困难。本文利用小波分析方法对被污染的信号进行消噪处理以恢复原始信号，用强制消噪和默认阈值消噪两种消噪方法进行消噪并加以对比。

侵彻加速度信号小波处理的程序如下：

；ａ＝ｄａｔａ

１００个采样点；ｉｎｄｅｘ＝１００：１１００；％取采样信号１００至１

）；（ｓｎｄｅｘ＝ａｉ（）；ｓｕｂｌｏｔ２，２，１％对图像进行布局；ｐ（）；ｏｔｓ％绘制出图像；ｌｐ

（’）；原始信号’ｔｌｅｉｔ％文本框显示；（’）；幅值’ｅｌ％坐标轴显示；ａｂｌｙ

ｂ小波对初始信号进行三层分解同时提取其系数；　　％用ｄ

（，’’）；［，］ａｖｅｄｅｃｓ３，ｄｂｃｌ＝ｗ

（，，’’，）；ａ３＝ａｃｏｅｆｃｌｄｂ３ｐｐ

（，，）；（，，）；ｄｅｔｃｏｅｆｃｌ３ｄ２＝ｄｅｔｃｏｅｆｃｌ２３＝ｄ

（，，）；ｄ１＝ｄｅｔｃｏｅｆｃｌ１（，（））；（，（））；ｄｄ３＝ｚｅｒｏｓｌｌｅｎｔｈｄ３ｄｅｒｏｓｌｌｅｎｔｈｄ２ｄ２＝ｚｇｇ（，（））；ｄｅｒｏｓｌｌｅｎｔｈｄ１ｄ１＝ｚｇ

］；ｃ３ｄｄ３ｄｄ２ｄｄ１１＝［ａ

％对信号采取强制性的消噪处理；

（，’’）；ｓ１＝ｗａｖｅｒｅｃｃ１，ｌｄｂ１（）；（）；ｏｔ２，２，２ｌｏｔｓ１％图形分部处理；ｓｕｂｌｐｐ（’）；强制消噪后的信号’ｔｌｅ％标题显示；ｉｔ

（’’）；样本序号ｎｂｅｌｘｌａ％ｘ轴显示；（’）；幅值Ａ’ｅｌ％ｙ轴显示；ａｂｌｙ

％使用默认的阈值对信号进行消噪处理；［］（’’，’，’，）；，ｔｄｅｎｗｏｒｈｋｅｅａ＝ｄｄｅｎｃｍｈｒｓｖｓｐｐｐｐ

（’’，，，’，，，）；’ｄｅｎｃｍｂｌｃｌｄ３，ｔｈｒｓｏｒｈｋｅｅａｓ２＝ｗｂ１ｐｇｐｐｐ（）；ｓｕｂｌｏｔ２，２，３ｐ（）；ｏｔｓ２ｌｐ

（’）；默认阈值消噪后的信号’ｔｉｔｌｅ％标题显示；（’’）；样本序号ｎｘｂｅｌｌａ％ｘ轴显示；（’）；％ｙ轴显示；幅值Ａ’ｅｌａｂｌｙ

弹丸侵彻加速度信号小波去噪效果如图３所示。

图３　弹丸侵彻加速度信号小波去噪效果

与原始信号相比，图３（中强ｂ）　　从图３可以看出：

制消噪处理后的加速度信号图形较为光滑，但是这种处理方法也导致原始图中一些有用的信号不能被保留，造成了其在之后处理过程中提取信号的缺失；从默认阈值消噪的处理结果中看出，虽然在图形的延展性上不如强制消噪的效果好，但是它在保留原始信号和

除噪两者之间平衡得较好，使得其在最大限度保留原

始信号的前提下对原始信号进行去噪。实际上，一般默认阈值去噪方法在实际中应用更为广泛一些，因此要对不同需求的待处理信号采用不同的去噪方法。

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