高等数学微积分第六节无穷小的比较
例1 证明: 当x 0时,4 x tan 3 x为x的四阶无穷小 .
4 x tan 3 x tan x 3 解 lim 4 lim( ) 4, 4 x 0 x 0 x x 故当x 0时,4 x tan 3 x为x的四阶无穷小 . 例2 当x 0时, 求 tan x sin x关于x的阶数.
tan x sin x tan x 1 cos x 1 解 lim lim( ) , 3 2 x 0 x 0 x x 2 x tan x sin x为x的三阶无穷小 .
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