本文用有限状态的Markov模型(Finite State Markov Model)来描述无直射径无线信道的Rayleigh衰落特性,并确定Markov模型的系统参数,分析系统参数的性质和对模型准确性的影响。通过比较相关系数说明Markov模型应用的有效性和局限性。

S中每一状态都有对应的信道质量，把信道处于某一状态sk时看成是二进制对称信道(BSC)，则其对应的错误概率为ek，k∈{0,1,…,K

概率向量p和各状态错误概率向量e唯一确定。 -1}。 这样就可以描述一个有限状态Markov信道(FSMC)模型，由转移矩阵T，各状态稳定

3. 确定Markov模型的系统参数

首先，需要确定划分状态的个数，可以人为任意设定，状态越多越能反应信道的变化情况，但是更复杂也需要更大的计算量。同时要考虑的是，在所考察的时间间隔内，尽量使信道恰好处于某一状态的变化范围内，即时间间隔要小于信道的相干时间，使其在该时段内的幅度变化不是很大。信道变化快慢对状态选取和抽样间隔有很大的影响。确定状态个数后，根据一定的划分方法确定各状态区间的上下门限，[6]讨论了各种划分方案对Markov模型准确性的影响。主要考虑三类划分方法：使各状态的稳态概率相等的均匀划分方案；使各状态区间长度相等的划分方案；考虑各状态衰落周期的划分方案。本文所用的划分方案是均匀划分方案。一旦确定了划分的状态数和划分方案，则由瑞利信道接受信号幅度R(t)的概率分布函数可以确定各状态的上下门限。

τk1fR(r)dr=∫τk 1K

步转移概率矩阵如下： (1) 其中(τk 1,τk)为第k个状态的区间，取其中值表示该状态的具体衰落值。各状态之间的一

ti,j=Pr{Rn=j|Rn 1=i}

τjτifR,R(r1,r2)dr1dr2 (2) ∫ττj 1∫i 1=i∫τi 1fR(r)dr12

表示信道在n 1时刻处于第i个状态，而下一时刻处于j状态的转移概率矩阵。fR,R(r1,r2)为12

连续两个抽样符号包络的联合概率密度函数，[4]给出了其表达式，它依赖于两个相邻抽样符号的相关性ρ=J0(2πfDτ)，τ为抽样间隔，J0(.)为第一类零阶Bessel函数。fDτ表征了信道变化相对于Markov模型变化的快慢，如果该值比较大，信道变化比较快，Markov模型适用的效果就比较差，信道变化比较小的时候则可以完全适用。后面的仿真结果也证实了这一点。一般fDτ的取值在[0,0.4]之间。利用C-K方程

K

t

可以求出m步转移概率矩阵。 (m)i,j 1) (3) =∑ti,ktk(m,jk=1

在一定的错误概率要求下，可以求出每一状态所能采用的最有效编码调制方式。这样，就确定Markov模型的系统参数。

4. 分析Markov模型的适用性