线性代数期末考试试卷+答案
×××大学线性代数期末考试题
一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）
1
352
1x 2
0，则 __________。
1. 若0
1
x1 x2 x3 0
2．若齐次线性方程组 x1 x2 x3 0只有零解，则 应满足 。
x x x 0
23 1
3．已知矩阵A，B，C (cij)s n，满足AC CB，则A与B分别是 阶矩阵。
a11
4．矩阵A a21
a 31
a12
a22 的行向量组线性。 a32
2
5．n阶方阵A满足A 3A E 0，则A
二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）
1. 若行列式D中每个元素都大于零，则D 0。（ ）
2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ）
，am中，如果a1与am对应的分量成比例，则向量组a1，a2， ，as线性相关。3. 向量组a1，a2，
1
（ ）
0
1
4. A
0 0
1000
0001
0 0
，则A 1 A。（ ） 1 0
1
5. 若 为可逆矩阵A的特征值，则A的特征值为 。 ( )
三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分)
T
1. 设A为n阶矩阵，且A 2，则AA （ ）。
① 2
n
② 2
n 1
③ 2
n 1
④ 4
， s（3 s n）线性无关的充要条件是（ ）2. n维向量组 1， 2，。
， s中任意两个向量都线性无关 ① 1， 2，
， s中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ② 1， 2，
， s中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ③ 1， 2，
