函数图象中的存在性问题：因动点产生的直角三角形问题
中考压轴题
函数图象中的存在性问题------因动点产生的直角三角形问题
1、在直角坐标平面内，O为原点，二次函数y x2 bx c的图像经过A（-1，0）和点B（0，3），顶点为P。
（1）求二次函数的解析式及点P的坐标；
（2）如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标。
2、 已知点P是函数y
轴于点B，交函数y 11x（x>0）图像上一点，PA⊥x轴于点A，交函数y （x>0）图像于点M, PB⊥y2x1（x>0）图像于点N.（点M、N不重合） x
（1）当点P的横坐标为2时，求△PMN的面积；
（2）证明：MN‖AB；（如下左图）
（3）试问：△OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.
（备用图）
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