2012复习高中数学高频错题三角函数
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2012复习高中数学高频错题点集中汇编
例1．已知偶函数f(x) cosθsinx sin(x θ) (tanθ 2)sinx sinθ的最小值为0，求
f(x)的最大值及此时x的集合。
解：f(x) cosθsinx sin(x θ) (tanθ 2)sinx sinθ
sinθcosx (tanθ 2)sinx sinθ，因为f(x)为偶函数， 所以，对x R，有f( x) f(x)，即
sinθcos( x) (tanθ 2)sin( x) sinθ sinθcosx (tanθ 2)sinx sinθ，
sin2θ cos2θ 1
亦即(tanθ 2)sinx 0，所以tanθ 2，由 sinθ，
tanθ 2
cosθ
sinθ sinθ ，此时f(x) sinθ(cosx 1)，
解得 或
cosθ cosθ 55
当sinθ
x 1)，最大值为0，不合题意，
f(x) 55
x 1)，最小值为0， 时，f(x) x的集合为： 当sinθ
当cosx 1时，f(x
){x|x 2kπ π，k Z}。
1)B(，1)，且b>0，又例2．已知函数f(x) a bsinx ccosx(x R)的图像过点A(0，，
π
2
f(x
)的最大值为1，(1)求函数f(x) 的解析式；(2)由函数y=f(x)图像经过平移是
否能得到一个奇函数y=g(x)的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由。 解：
(1)f(x) a bsinx ccosx a x φ)(tanφ )，由题意，可得
cb
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