动点问题.学案.学生版
始，以每秒
4
个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边3
交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．
（1）当t = 5秒时，点P走过的路径长为________；当t =______秒时，点P与点E重合； （2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，
点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在折线AC－CB－BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P与
直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．
（2012年西城二模试题）
CP
A
F
NE
C
B
A
B
【例3】 已知∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满
足
PQAD
＝（如图1所示）． PCAB
（1）当AD＝2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长； （2）在图1中，联结AP．当AD＝
S△APQ3
Q之间的距离为x，且点Q在线段AB上时，设点B、
S△PBC2
＝y，其中S△APQ表示△APQ的面积，S△PBC表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式； （3）当AD ＜ AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图3所示），求∠QPC的大小．
（09年上海模式试题）
A
图1
D
A
D
）
C
图2
B
图3
C
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