数理统计中的三大抽样分布理论系统与题型题法2009
数理统计中的三大抽样分布理论系统与题型题法
一、 三大抽样分布的分布函数
综 述：a)根据大数定理和中心极限定理，但样本容量n较大时（数学上一般要求n 45），任
何分布都依概率收敛于正态分布N , 2 ，并可标准化为N 0, 1 。
b)现实世界和工程技术中的任何数据样本流到目前为止，不外乎N 0, 1 的函数分布，
集中表现为3大抽样分布规律。
，3 c) 考研数学中规定：N 0, 1 的分位数定义为下分位数（从图形上看为左边面积）大抽样分布的分位数定义都为上分位数（从图形上看为右边面积）
1． 2 n 分布（分布函数不要求掌握）
量纲模型：
性 质：
1 {Xi}
2 可加性
3
证 明 3 ：由于Xi~
N 0,1 E Xi 0; D Xi 1
E Xi2 E Xi E Xi D Xi 1 i 1,2, ,n
2
E Xi4
2i
x4e
x22
dx 3
2
2
D X E X EX i 3 1 2
n2 n2
E n E Xi E Xi2 n
i 1 i 1 n2 n2
D n D Xi D Xi2 2n
i 1 i 1
4i
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