统计学——参数估计
统计学笔记整理(徐国祥主编)
置信水平 (confidence level)
1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例
称为置信水平
2. 表示为置信水平 =1 - a
a 为是总体参数未在区间内的比例
3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%
相应的 a 为0.01，0.05，0.10
置信区间 (confidence interval)
1. 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间
2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信
区间
3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生
的区间是否包含总体参数的真值
我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也
可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个
总体参数以一定的概率落在这一区间的表述是错误的
置信区间 (95%的置信区间)
8.1.3 评价估计量的标准
无偏性 (unbiasedness)
无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数
)
P(
有效性 (efficiency)
有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效
一致性 (consistency)
一致性：随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数
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